Álgebra lineal Ejemplos

$x + 3 y = 2$ , $3 x + 9 y = 6$

Paso 1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 3 y$

$3 x + 9 y = 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 - 3 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 9 y = 6$ por $2 - 3 y$ .

$3 (2 - 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (2 - 3 y) + 9 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + 3 (- 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$6 - 9 y + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 9 y + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $6 - 9 y + 9 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 9 y$ y $9 y$ .

$6 + 0 = 6$

$x = 2 - 3 y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $6$ y $0$ .

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 2 - 3 y$

Paso 4